关于无固定期限劳动合同，这个案例说清楚了

袁某系江苏某公司员工，双方签订的第一次劳动合同期限为2012年9月6日至2013年9月5日、第二次合同期限为2013年9月6日至2016年9月5日。

第二次合同期满后，公司与袁某订立的是2016年9月6日至2017年9月5日的固定期限劳动合同，并非无固定期限劳动合同。

2017年8月2日，双方协商一致解除劳动合同。

解除劳动合同后，袁某提出第三次签合同时公司未签无固定期限劳动合同违法，应当支付未签无固定期限劳动合同的二倍工资。

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。袁某、公司三次订立固定期限劳动合同，劳动合同均系袁某本人与公司签订，在符合订立无固定期限劳动合同条件的情况下，双方继续订立固定期限劳动合同，不违反法律规定。

符合订立无固定期限劳动合同情形的劳动者，在与用人单位签订了固定期限劳动合同之后，又主张未签订无固定期限劳动合同双倍工资的，不符合法律规定，法院不予支持。

综上，判决驳回袁某的诉讼请求。

关于签订第三次固定期限劳动合同并非其真实意思表示的上诉意见，袁某没有任何证据予以证明，故其应当承担举证不能的后果。袁某与公司签订的三次固定期限劳动合同，均系双方真实意思表示，内容合法，应为有效。

综上，袁某的请求不能成立，驳回上诉，维持原判。

《劳动合同法》第十四条第二款规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。《劳动合同法实施条例》第十一条规定，除劳动者与用人单位协商一致的情形外，劳动者依照劳动合同法第十四条第二款的规定，提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

因此，在符合劳动合同法相关规定的情形下，劳动者有选择签订无固定期限劳动合同的权利，但并不排除双方当事人可以协商一致继续订立固定期限劳动合同。

本案中，袁某虽然符合用人单位应当订立无固定期限劳动合同的情形，但其与公司已签订2016年9月6日至2017年9月5日的固定期限劳动合同，且袁某未能提供证据证明该劳动合同的签订违背其真实意思表示，应当视为双方对劳动合同的期限协商一致，公司在此基础上与袁某签订固定期限劳动合同并未违反法律规定，袁某主张公司应向其支付未订立无固定期限劳动合同的双倍工资缺乏事实与法律依据，原审法院不予支持并无不当。

综上，袁某的再审申请理由不能成立，予以驳回。

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